GEUP 3D 10 - Aplicaciones y actividades educativas
Carmen Galván Fernández (carmen@geup.net)
Carmen Galván Fernández (carmen@geup.net)
Carmen Galván Fernández (carmen@geup.net)
Carmen Galván Fernández (carmen@geup.net)
Carmen Galván Fernández (carmen@geup.net)
Carmen Galván Fernández (carmen@geup.net)
Carmen Galván Fernández (carmen@geup.net)
Carmen Galván Fernández (carmen@geup.net)
Carmen Galván Fernández (carmen@geup.net)
Carmen Galván Fernández (carmen@geup.net)
Carmen Galván Fernández (carmen@geup.net)
Carmen Galván Fernández (carmen@geup.net)
Carmen Galván Fernández (carmen@geup.net)
Carmen Galván Fernández (carmen@geup.net)
Carmen Galván Fernández (carmen@geup.net)
Carmen Galván Fernández (carmen@geup.net)
Carmen Galván Fernández (carmen@geup.net)
Carmen Galván Fernández (carmen@geup.net)
Carmen Galván Fernández (carmen@geup.net)
Carmen Galván Fernández (carmen@geup.net)
Carmen Galván Fernández (carmen@geup.net)
Carmen Galván Fernández (carmen@geup.net)
Hallar el centro de una circunferencia determinada por tres puntos A, B y C.
 Construcción
|  |
Ramón Alvarez Braun (rab@geup.net)
Por los extremos no comunes de tres segmentos iguales que parten de un mismo
punto A, se hace pasar una circunferencia; hállese el centro y el radio de la misma.
Construcción
|  |
Ramón Alvarez Braun (rab@geup.net)
Toda recta que forma ángulos iguales con otras tres que pasan por su pie en un plano, es perpendicular a dicho plano.
Construcción
|  |
Ramón Alvarez Braun (rab@geup.net)
Toda recta que forma ángulos iguales con otras tres que pasan por su pie en un plano, es perpendicular a dicho plano. (2º solución)
Construcción
|  |
Ramón Alvarez Braun (rab@geup.net)
Por un punto A dado, hacer pasar un plano que forme con otro plano fijo P, un ángulo dado.
Construcción
|  |
Ramón Alvarez Braun (rab@geup.net)
Si una recta a y un plano P son paralelos, todo plano P' perpendicular a la recta es también perpendicular al plano P.
Construcción
|  |
Ramón Alvarez Braun (rab@geup.net)
Si una recta a y un plano P son perpendiculares a un plano P', la citada recta a y el plano P son paralelos.
Construcción
|  |
Ramón Alvarez Braun (rab@geup.net)
Si dos planos son respectivamente paralelos a otros dos que se cortan, las intersecciones son paralelas.
Construcción
|  |
Ramón Alvarez Braun (rab@geup.net)
Si las distancias de los puntos de una recta r a otra r´ son iguales las rectas son paralelas.
Construcción
|  |
Ramón Alvarez Braun (rab@geup.net)
Por un punto A dado, trazar un plano que pase a igual distancia de tres puntos dados B, C y D.
Construcción
|  |
Ramón Alvarez Braun (rab@geup.net)
Si una recta AB se mueve sobre una de las caras de un diedro, el ángulo que forma con su proyección
sobre la otra cara será máximo cuando dicha recta sea perpendicular a la intersección de los dos planos.
Construcción
|  |
Ramón Alvarez Braun (rab@geup.net)
Si desde un punto exterior a un plano se trazan a éste dos segmentos oblicuos desiguales,
al mayor corresponde una proyección mayor e inclinación menor sobre el plano que al menor.
Construcción
|  |
Ramón Alvarez Braun (rab@geup.net)
Si una recta AB y un plano P son perpendiculares, todo plano Q
que pase por la recta o le sea paralelo es perpendicular al plano dado.
Construcción
|  |
Ramón Alvarez Braun (rab@geup.net)
Si una recta AB y un plano P son paralelos, todo plano que pase por AB intersecta al plano P en una recta r paralela a AB.
Construcción
|  |
Ramón Alvarez Braun (rab@geup.net)
Dos segmentos paralelos e iguales, cortan a un plano P según dos ángulos iguales, y sus proyecciones también serán iguales.
Construcción
|  |
Ramón Alvarez Braun (rab@geup.net)
Las intersecciones de los planos perpendiculares a dos rectas son rectas paralelas.
Construcción
|  |
Ramón Alvarez Braun (rab@geup.net)
La distancia entre dos rectas que se cruzan se mide por la perpendicular común.
Construcción
|  |
Ramón Alvarez Braun (rab@geup.net)
Calcular la distancia entre dos rectas AB y CD.
Construcción
|  |
Ramón Alvarez Braun (rab@geup.net)
Dos triedros que tienen dos caras respectivamente iguales y el diedro comprendido
desigual, tienen también la tercera cara desigual, y recíprocamente.
Construcción
|  |
Ramón Alvarez Braun (rab@geup.net)
En todo triedro convexo la suma de sus caras es menor que cuatro rectos.
Construcción
|  |
Ramón Alvarez Braun (rab@geup.net)
La suma de los ángulos diedros de un triedro está comprendida entre dos y seis rectos.
Construcción
|  |
Ramón Alvarez Braun (rab@geup.net)
Calcular el valor de cada ángulo diedro de un tretraedro regular.
Construcción
|  |
Ramón Alvarez Braun (rab@geup.net)
Si un triedro tiene dos ángulos diedros desiguales, a mayor ángulo diedro se opone mayor cara y reciprocamente.
Construcción
|  |
Ramón Alvarez Braun (rab@geup.net)
La suma de las ocho caras del ángulo poliedro del capitel de una torre, al variar entre 0 y 360º,
¿entre qué límites puede variar la suma de los ángulos básicos de las caras laterales de dicho capitel?
Construcción
|  |
Ramón Alvarez Braun (rab@geup.net)
Considerando el ejercicio anterior: ¿Qué límite resultará en el caso general de un poliedro de n caras?
Construcción
|  |
Ramón Alvarez Braun (rab@geup.net)
Hallar la distancia que media entre un punto y un plano dados. (Se dispone de un cordel de suficiente longitud)
Construcción
|  |
Ramón Alvarez Braun (rab@geup.net)
Hallar la distancia que media entre un punto y un plano dados. (Se dispone de un cordel de suficiente longitud) (2ª solución)
Construcción
|  |
Ramón Alvarez Braun (rab@geup.net)
Dadas dos rectas, trazar un plano paralelo a ambas rectas y a igual distancia de cada una de ellas.
Construcción
|  |
Ramón Alvarez Braun (rab@geup.net)
Una habitación tiene de altura a = 4 m y en un punto del techo se sujeta una
cuerda de 10 m de larga y con el extremo libre se traza una circunferencia en el suelo
procurando tener bien tensa la cuerda. Hállese el área del círculo que resulta.
Construcción
|  |
Ramón Alvarez Braun (rab@geup.net)
En un punto P de un plano M se coloca verticalmente un listón que tiene a = 5 m y haciendo centro en el pié del
mismo, se traza una circunferencia en el plano M, de radio r = 2 m. En un punto B de esta circunferencia se traza una
tangente BC de t = 8 m de longitud. ¿Qué distancia hay entre los extremos del listón y de la tangente?
Construcción
|  |
Ramón Alvarez Braun (rab@geup.net)
